Igualación

El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
Tomando el mismo sistema utilizado como ejemplo para el método de sustitución, si despejamos la incógnita
y,
y,
en ambas ecuaciones nos queda de la siguiente manera:
  • > left {> begin{matrix}> y = & 22 - 3x \> y = & cfrac{4x + 1}{3}> end{matrix}> right .
    > left {> begin{matrix}> y = & 22 - 3x \> y = & cfrac{4x + 1}{3}> end{matrix}> right .
Como se puede observar, ambas ecuaciones comparten la misma parte izquierda, por lo que podemos afirmar que las partes derechas también son iguales entre sí.
  • > 22 - 3x = frac{4x + 1}{3}Rightarrow quad 3(22-3x)=4x+1 Rightarrow quad > 65 = 13x Rightarrow quad x = 5
    > 22 - 3x = frac{4x + 1}{3}Rightarrow quad 3(22-3x)=4x+1 Rightarrow quad > 65 = 13x Rightarrow quad x = 5
Una vez obtenido el valor de la incógnita
x,
x,
, se substituye su valor en una de las ecuaciones originales, y se obtiene el valor de la
y,
y,
.
La forma más fácil de tener el método de sustitución es realizando un cambio para despejar x después de averiguar el valor de la y.